Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 92: Ayo Kita Tinjau Ulang Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika (MTK). Materi ini sering kali membingungkan para siswa. Tak mengherankan jika beberapa siswa mencari kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 92.

Pasalnya, pada halaman tersebut siswa diminta untuk membuktikan sebuah persamaan. Sehingga, adanya kunci jawaban membuatnya lebih memahami cara menyelesaikan fungsi kuadrat.

Pengertian Fungsi Kuadrat

Menurut Faisal Budiman, S.T. dalam bukunya 100% Super Lengkap Gudang Soal Matematika SMA (2014), fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan pangkat peubah tertingginya adalah 2.

Bentuk kurva dari suatu fungsi kuadrat adalah parabola, sedangkan rumus umum dari suatu fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.

f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0

atau

y = ax² + bx + c, a ≠ 0

Keterangan:

f(x) = y merupakan variabel terikat.

x = variabel bebas

a dan b = koefisien

c = suatu konstanta

• Jika nilai a > 0, maka kurva terbuka ke atas dan titik baliknya disebut titik balik minimum.

• Jika nilai a < 0, maka kurva terbuka ke bawah dan titik baliknya disebut titik balik maksimum.

Ciri-ciri dari fungsi kuadrat yakni:

• Titik potong terhadap sumbu x adalah ketika memasukkan y = 0 dalam fungsi kuadrat.

• Titik potong terhadap sumbu y adalah ketika memasukkan x = 0 dalam fungsi kuadrat.

• Memiliki persamaan sumbu simetri x = -b/2a, yang mana sumber simetri adalah titik yang mengakibatkan nilai y fungsi kuadrat maksimum atau minimum.

• Titik balik atau titik infleksi adalah koordinat titik maksimum dan minimum dari fungsi kuadrat.

• Memiliki nilai maksimum atau minimum, yaitu -D/4a = - b²=4ac.

Jika D > 0, maka grafik memotong sumbu x di 2 titik yang berlainan.

Jika D = 0, maka grafik menyinggung sumbu x.

Jika D < 0, maka grafik tidak memotong sumbu x.

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 92

Pada halaman 92 Ayo Kita Tinjau Ulang, siswa diminta membuktikan dari dua buah pertanyaan, yakni:

Mengapa fungsi kuadrat y = ax² + bx + c disyaratkan a ≠ 0? Jelaskan alasanmu.

Terdapat dua fungsi kuadrat, f(x) = ax² + bx + c dan g(x) =-f(x) =-ax² - bx - c. Apa yang dapat disimpulkan dari grafik f(x) dan g(x).

Jawaban

1. Alasan dari y = ax² + bx + c yang disyaratkan dengan a ≠ 0 yakni:

Jika a = 0, maka y = bx + c

Sehingga, persamaan menjadi fungsi linear dan tidak bisa disebut dengan fungsi persamaan kuadrat. Grafik dari fungsi kuadrat menyerupai parabola, sehingga dapat dikatakan juga sebagai fungsi parabola.

2. Diketahui: f(x) = ax2 + bx + c

g(x) = –ax2 - bx - c.

g(x) = –f(x)

Nilai a pada fungsi f(x) bernilai positif atau a > 0, maka grafik fungsi f(x) akan berbentuk kurva ke atas.

Jika pada fungsi g(x) bernilai negatif atau a < 0, maka fungsi g(x) akan berbentuk kurva terbuka ke bawah.

Sehingga, grafik fungsi f(x) akan berbentuk terbuka ke atas dan grafik fungsi g(x) akan berbentuk terbuka ke bawah.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 87: Melengkapi Tabel

Itulah penjelasan dari kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 92 Ayo Kita Tinjau Ulang fungsi kuadrat Semoga penjelasan di atas bermanfaat dan memudahkan dalam menghitung pertanyaan dari materi yang satu ini.(MZM)