Kumpulan Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat dalam Matematika

Contoh soal grafik fungsi kuadrat dicari oleh murid untuk berlatih di rumah. Dalam pelajaran Matematika, terdapat berbagai jenis materi yang sulit untuk dipelajari, misalnya adalah fungsi grafik.

Karena sulit dipelajari dan dipahami, murid harus belajar dengan ekstra. Caranya adalah dengan rajin berlatih mengerjakan berbagai jenis soal. Hal itu dilakukan supaya murid tidak kesulitan dalam menjawab pertanyaan kala ujian.

Materi Grafik Fungsi Kuadrat

Terdapat beragam materi yang wajib dipelajari oleh murid di sekolah. Salah satu materi yang perlu dipelajari dengan khusus adalah Matematika. Salah satu pokok bahasan Matematika yang sulit adalah grafik fungsi kuadrat.

Dikutip dari buku 100% Super Lengkap Gudang Soal Matematika SMA, Budiman (2014), fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan pangkat peubah tertingginya adalah dua. Dalam materi ini, terdapat juga grafik fungsi kuadrat.

Untuk dapat mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar, terdapat beberapa cara sebagai berikut:

1. Diketahui Dua Titik Potong Grafik dengan Sumbu X

Titik potong sumbu x dapat terjadi ketika nilai y = 0. Cara mengetahui persamaannya yakni dapat dilakukan dengan y = a (x - x₁) (x - x₂).

2. Diketahui Titik Puncak dan Titik Potong dengan Sumbu -Y

Bentuk umum dari persamaan kuadrat yang digunakan untuk menyelesaikan grafik ini adalah y = a(x - xₚ)² + yₚ.

3. Diketahui Tiga Titik Sembarang Pada Grafik Fungsi Kuadrat

Cara selanjutnya jika diketahui tiga titik sembarang pada grafik fungsi kuadrat, maka bentuk umumnya adalah y = ax² + bx + c.

Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat di Matematika

Setelah mengetahui bentuk umum rumusnya, berikut contoh soal grafik fungsi kuadrat yang dapat digunakan untuk bahan belajar.

1. Diketahui grafik fungsi kuadrat menghasilkan grafik yang titik puncaknya berada di koordinat (16, 8) dan memotong sumbu -x positif di dua titik yang berbeda. Pernyataan yang benar adalah…

   a. p > q > 0 dan D > 0

   b. p < 0, q < 0, dan D > 0

   c. p < 0, q > 0, dan D < 0

   d. p < 0, q > 0, dan D > 0

   Pembahasan: Grafik fungsi bertitik puncak (16, 8) memotong dua titik yang berbeda di sumbu -x. Artinya adalah grafik terbuka ke bawah. Sumbu simetri berada di kanan sumbu -y. Dapat disimpulkan bahwa p . 0 dan q berlainan tanda dengan p, yaitu p > 0.

   xₚ = -q/2p

   16 = -q/2 (-p)

   q > 0 (positif)

   Jadi jawabannya adalah d. p < 0, q > 0, dan D > 0

2. Tentukan sumbu simetri grafik y = 4x² - 2x + 7!

   Pembahasan: a = 4, b = -2, c = 7.

   x = -b/2a

   = -2/2 (4)

   = -¼

   Jadi sumbu simetri grafik fungsi tersebut adalah -¼.

Baca juga: 3 Contoh Soal Anuitas dan Jawabannya dalam Pelajaran Matematika

Itu tadi adalah contoh soal grafik fungsi kuadrat. Jika masih bingung dengan materi ini, jangan segan untuk bertanya kepada guru Matematika. (FAR)