4 Contoh Soal Operasi Aljabar pada Fungsi dalam Pelajaran Matematika

Belajar mandiri dengan cara mengerjakan contoh soal operasi aljabar pada fungsi bisa dilakukan di rumah. Dengan mengerjakan soal kemudian melihat pembahasannya, siswa dapat lebih mudah menguasai materi operasi aljabar.

Karena materi ini bisa dibilang cukup kompleks dan memerlukan ketelitian, sehingga salah satu cara untuk menguasainya adalah dengan banyak berlatih. Dengan banyak mengerjakan soal, kemampuan memecahkan masalah siswa juga meningkat.

Mengenal Konsep Aljabar

Dikutip dari buku Membangun Optimisme Meretas Kehidupan Baru dalam Dunia Pendidikan karya Sutiran, dkk (2020:102) pengertian dari aljabar adalah sebuah bahasa untuk mengekspresikan ide-ide matematika melalui penyimpulan yang dikenal dengan variabel beserta dengan sistem yang mengatur dinamika ide-ide tersebut.

Ada beberapa unsur yang ada di dalam aljabar, di antaranya adalah konstanta, variabel, koefisien, suku aljabar, dan suku sejenis. Operasi aljabar pada fungsi terdiri atas empat hal yakni pengurangan, penjumlahan, pembagian, dan perkalian.

Untuk mempermudah setiap operasi yang ada pada aljabar, maka siswa bisa melihat konsep dari operasi aljabar pada fungsi berikut ini.

1. Penjumlahan dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f+g)(x) = F(x) + g(x): dengan daerah asal Df+g = Df ∩ Dg

2. Pengurangan dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f-g)(x) = F(x) - g(x) dengan daerah asal Df-g = Df ∩ Dg

3. Perkalian dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (fxg)(x) = F(x) x g(x) dengan daerah asal Dfxg = Df ∩ Dg

4. Pembagian dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f/g)(x) = F(x) / g(x) dengan daerah asal Df/g = Df ∩ Dg - {x|g(x)=0}

4 Contoh Soal Operasi Aljabar pada Fungsi

Setelah memahami apa itu aljabar dan juga konsep operasi aljabar pada fungsi, siswa bisa mengerjakan contoh soal operasi aljabar. Berikut beberapa di antaranya.

1. Diketahui f(x) = 2x + 4 dan g(x) = x - 5. Tentukanlah (f + g)(x).

Pembahasan:

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

= 2x + 4 + x - 5

= 3x - 1

2. Diketahui f(x) = x² - 2x dan g(x) = x² + 1. Tentukanlah (f - g)(x).

Pembahasan:

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

= x² - 2x - (x² + 1)

= - 2x - 1

3. Diketahui f(x) = x - 5 dan g(x) = x + 2. Tentukanlah (f × g)(x).

Pembahasan:

(f × g)(x) = f(x) . g(x)

= (x - 5) (x + 2)

= x² - 5x + 2x - 10

= x² - 3x - 10

4. Diketahui f(x) = x² - 9 dan g(x) = x - 3. Tentukanlah (f / g)(x).

Pembahasan:

(f / g)(x) = f(x) / g(x)

= (x² - 9) / (x - 3)

= (x - 3)(x + 3) / (x - 3)

= x + 3

Baca juga: 2 Contoh Soal Bunga Majemuk dan Jawabannya yang Mudah Dipahami

Demikian adalah penjelasan mengenai pengertian, konsep dan contoh soal operasi aljabar pada fungsi yang bisa digunakan sebagai materi tambahan saat belajar matematika. (WWN)